Sprühtrocknung Wärme- und Massenbilanz Berechnung: Schritt für Schritt

1. Sprüh trockner Wärme- und Massenbilanz

Die Sprühtrocknung ist ein Trocknungsverfahren, das in vielen Industrien (Lebensmittel, Pharma, Chemie usw.) Anwendung findet. Als Trocknungsprozess ist sie von Natur aus ein großer Energieverbraucher. In einer von globaler Erwärmung geprägten Welt, in der natürliche Ressourcen zunehmend knapper werden, sind Optimierung und Effizienzsteigerung industrieller Prozesse von entscheidender Bedeutung – wenn nicht sogar eine Frage des langfristigen Überlebens. Unternehmen, die Produkte durch Sprühtrocknung herstellen, müssen daher die thermische Effizienz ihrer Sprüh trockner verbessern, um wirtschaftlich zu arbeiten und die Umweltbelastung so gering wie möglich zu halten.

Die Wärme- und Massenbilanz ist das Werkzeug, das Ingenieuren zur Verfügung steht, um die in den Trockner eintretende Wärmemenge, die austretende Wärmemenge und damit dessen Effizienz zu berechnen. Durch die Berechnung und Analyse jedes Massenstroms können Empfehlungen abgeleitet werden, um die thermische Effizienz eines Trockners zu verbessern.

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2. Sprüh trockner Wärme- und Massenbilanz Berechnung

Jede Wärme- und Massenbilanz beginnt mit der Definition des untersuchten Systems, inklusive Ein- und Austrittsströme. Ein einfacher einstufiger Sprüh trockner ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

Mit:

Ga = Massestrom trockener Luft am Eintritt (kg/h)
Ta1 = Temperatur der heißen Luft am Trocknereintritt (°C)
Qa1 = Enthalpie der Eintrittsluft (J/kg)
H1 = Absolute Feuchte der Eintrittsluft (kg Wasser / kg trockene Luft)

Ta2 = Temperatur der Luft am Trockneraustritt (°C)
Qa2 = Enthalpie der Austrittsluft (J/kg)
H2 = Absolute Feuchte der Austrittsluft (kg Wasser / kg trockene Luft)

Ms = Massestrom trockener Feststoffe am Eintritt (kg/h)
Ts1 = Temperatur des Eintrittsguts (°C)
Qs1 = Enthalpie des Eintrittsguts (J/kg)
Ws1 = Feuchtegehalt des Eintrittsguts (kg Wasser / kg trockenes Produkt)

Ts2 = Temperatur der Austrittsfeststoffe (°C)
Qs2 = Enthalpie der Austrittsfeststoffe (J/kg)
Ws2 = Feuchtegehalt der Austrittsfeststoffe (kg Wasser / kg trockenes Produkt)

Es wird angenommen, dass keine Feststoffe das System mit dem Luftstrom verlassen, was nicht vollständig korrekt ist – insbesondere bei der Verwendung von Zyklonen als Feststoff-/Gasabscheider. Diese Annahme trifft wahrscheinlich eher zu, wenn Schlauchfilter eingesetzt werden.

Alle Bilanzen folgen diesem Prinzip:

Eintrag + Erzeugung = Austrag + Akkumulation

2.1 Massenbilanz

Eine Massenbilanz kann für Wasser (Feuchte) erstellt werden. Es wird angenommen, dass der Trockner bereits seit einiger Zeit in Betrieb ist und sich im stationären Zustand befindet (kein Akkumulationsterm in der Bilanz). Zudem gibt es keine Feuchteerzeugung im Trockner, was bedeutet: [Eintrag = Austrag]:

Eintrag:

• Wasser in der Luft (kg Wasser / h): Ga (kg trockene Luft / h) * H1 (kg Wasser / kg trockene Luft)
• Wasser im Eintrittsgut (kg Wasser / h) = Ms (kg trockener Feststoff / h) * Ws1 (kg Wasser / kg trockener Feststoff)

Austrag:

• Wasser in der Luft (kg Wasser / h): Ga (kg trockene Luft / h) * H2 (kg Wasser / kg trockene Luft)
• Wasser in den Austrittsfeststoffen (kg Wasser / h) = Ms (kg trockener Feststoff / h) * Ws2 (kg Wasser / kg trockener Feststoff)

Daraus ergibt sich:

Ga*H1 + Ms*Ws1 = Ga*H2 + Ms*Ws2

Ms*(Ws1-Ws2) = Ga*(H2-H1)

2.2 Wärmebilanz

Die Wärmebilanz wird ebenfalls für einen Trockner im stationären Zustand (kein Akkumulationsterm) erstellt. Es gibt keine Wärmeerzeugung im Trockner (Luft und Eintrittsgut werden vorher erhitzt), jedoch muss ein Verlustterm berücksichtigt werden, der durch Wärmeabgabe über die Trocknerwände entsteht.

Eintrag:

• Wärmeeintrag mit Luft (W): Ga (kg trockene Luft / h) / 3600 * Qa1 (J / kg trockene Luft)
• Wärme im Eintrittsgut (W) = Ms (kg trockener Feststoff / h) / 3600 * Qs1 (J / kg trockener Feststoff)

Austrag:

• Wärmeaustrag mit Luft (W): Ga (kg trockene Luft / h) / 3600 * Qa2 (J / kg trockene Luft)
• Wärme in Austrittsfeststoffen (W) = Ms (kg trockener Feststoff / h) / 3600 * Qs2 (J / kg trockener Feststoff)
• Wärmeverlust (W) = QL

Daraus ergibt sich:

Ga*Qa1 + Ms*Qs1 = Ga*Qa2 + Ms*Qs2 + QL

2.2.1 Enthalpie-Berechnung feuchter Luft

Die Enthalpie des feuchten Luftstroms kann mit folgender Formel berechnet werden:

Qa = Cs*(ΔT) + H·λ

Mit:

Qa1 = Enthalpie der feuchten Luft (J/kg)
Cs = Spezifische Wärmekapazität feuchter Luft (J/K/kg trockene Luft)
ΔT = T - T0 = Differenz zwischen aktueller Temperatur und Bezugstemperatur (K)
H = Absolute Feuchte der Luft (kg Wasser / kg trockene Luft)
λ = Verdampfungsenthalpie bei Bezugstemperatur (J/kg)

Die Bezugstemperatur wird oft als Gefrierpunkt von Wasser angenommen (T0 = 273 K).

Praktische Formel zur Berechnung der Enthalpie feuchter Luft bei 273 K:

Qa = (1005 + 1884*H)·(T-273) + 2,5023·10^6·H

2.2.2 Enthalpie-Berechnung des Feststoffstroms

Die Enthalpie des Feststoffstroms kann mit folgender Formel berechnet werden:

Q_s = Cp_ds*(ΔT) + W_s*Cp_w*(ΔT)

Mit:

Q_s = Enthalpie des feuchten Feststoffstroms (J/kg)
Cp_ds = spezifische Wärmekapazität des trockenen Feststoffs (J/K/kg)
ΔT = T – T₀ = Differenz zwischen der tatsächlichen Temperatur und der Bezugstemperatur (K)
W_s = Feuchte des Stroms (kg Wasser / kg trockenes Produkt)
Cp_w : spezifische Wärmekapazität von Wasser (J/K/kg)

3. Berechnung des thermischen Wirkungsgrads eines Sprühtrockners

Der relevante Prozess in einem Sprühtrockner ist die Trocknung. Der thermische Wirkungsgrad des Sprühtrockners wird daher durch Berechnung der tatsächlich für die Verdampfung von Wasser verwendeten Wärmemenge und deren Vergleich mit der insgesamt zugeführten Wärme abgeschätzt.

Thermischer Wirkungsgrad = (für die Verdampfung genutzte Wärme) / (gesamte dem Trockner zugeführte Wärme)

3.1 Gesamtthermischer Wirkungsgrad

Der Gesamtwirkungsgrad kann anhand der Temperaturen der Luftströme abgeschätzt werden:

Mit:

T₀ = atmosphärische Einlasstemperatur der Luft vor der Erwärmung (°C)
T₁ = erwärmte Einlasstemperatur der Luft (°C)
T₂ = Austrittstemperatur der Luft im adiabatischen Betrieb (°C)

Die Temperatur T₂ muss aus einem h-x-Diagramm (Mollier-Diagramm) abgelesen werden. Definieren Sie die Bedingungen der erwärmten Luft (Trockentemperatur, absolute Feuchte) und folgen Sie der Linie konstanter Enthalpie bis zur Sättigungskurve. Die Temperatur auf der Sättigungskurve ist T₂.

Im folgenden Beispiel wird Luft bei 15 °C (T₀) und einer absoluten Feuchte von 5 g Wasser / kg trockene Luft auf 45 °C (T₁) erwärmt. Die absolute Feuchte ändert sich dabei nicht. Im Trockner kühlt die Luft ab und nimmt Feuchte auf (durch Trocknung der Feststoffe). Bei adiabatischem Betrieb würde keine Energie mit der Umgebung ausgetauscht, d. h., der Prozess verläuft bei konstanter Enthalpie. Die Temperatur T₂ kann bestimmt werden, indem man der Linie konstanter Enthalpie bis zur Sättigungskurve folgt (im Beispielgraph: A → B → C → T₂ ).

3.2 Verdampfungswirkungsgrad

Der Verdampfungswirkungsgrad kann anhand der Temperaturen der Luftströme abgeschätzt werden:

Mit:

T₀ = atmosphärische Einlasstemperatur der Luft vor der Erwärmung (°C)
T₁ = erwärmte Einlasstemperatur der Luft (°C)
T_sat = adiabatische Sättigungstemperatur (°C)

Die Temperatur T_sat muss aus einem h-x-Diagramm (Mollier-Diagramm) abgelesen werden.

3.3 Spezifischer Energieverbrauch (SEC – *Energetic Specific Consumption*)

Der SEC ist definiert als das Verhältnis der im Trockner verbrauchten Energie zur Menge des verdampften Wassers. Er wird in kJ/kg (verdampftes Wasser) angegeben.

Mit:

SEC = Spezifischer Energieverbrauch (kJ/kg)
ΔH = im Sprühtrocknungsprozess verbrauchte Energie (kJ/h)
m_water = Massenstrom des verdampften Wassers (kg/h)

4. Experimentelle Messungen

Um die Wärme- und Massenbilanz eines Sprühtrockners erstellen zu können, müssen folgende Prozessparameter gemessen werden (typischerweise):

• Der Massenstrom des Zulaufs (kann mit einem Durchflussmesser erfolgen)
• Der Feststoffgehalt des Zulaufs (TS – durch Probenahme des Zulaufs bestimmbar)
• Die Zulauftemperatur (Temperatursensor)
• Die atmosphärische Lufttemperatur (Temperatursensor)
• Die absolute Feuchte der einströmenden atmosphärischen Luft
• Die Temperatur der Heißluft
• Die Austrittstemperatur der Luft

Anschließend können die Wärme- und Massenbilanz sowie der energetische Wirkungsgrad des Sprühtrockners berechnet werden.

5. Kostenloses Excel-Berechnungstool: Wärme- und Massenbilanz (HMB) für Sprühtrockner

Sie können ein kostenloses Excel-Tool zur Berechnung der Wärme- und Massenbilanz von Sprühtrocknern herunterladen, das die oben erläuterten Berechnungen durchführt: Wärme- und Massenbilanz für Sprühtrockner (hier klicken zum Download!)

Hinweis: Dieser Rechner dient nur zur Veranschaulichung der auf dieser Seite beschriebenen Konzepte und ist nicht für detaillierte Auslegungen vorgesehen. Es handelt sich nicht um ein kommerzielles Produkt, und es wird keine Garantie für die Richtigkeit der Ergebnisse übernommen. Für detaillierte Auslegungen konsultieren Sie bitte einen anerkannten Anlagenplaner.

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Quelle
Spray Drying, K. Masters, Leonard Hill Books, 1972, Seiten 54–64