Esta página tiene como objetivo explicar paso a paso cómo determinar las características de flujo de un polvo a partir de una serie de experimentos con celdas de corte.

De qué se trata

¿Cómo medir la fluidez de los polvos?

Existen diferentes formas de caracterizar la fluidez de los polvos. Muchos métodos son bastante empíricos y dan una "idea" más que una cuantificación de la fluidez. El único ensayo de fluidez de polvos reconocido hasta ahora para generar datos de fluidez que puedan usarse en el diseño de una instalación es el uso de una celda de corte para probar el polvo y medir sus características de flujo. Este método a veces se denomina *método Jenike*, en honor a Andrew Jenike, quien desarrolló las pruebas con celdas de corte. Permite calcular las siguientes características:

• Ángulo de fricción interna
• Función de Flujo del Material (MFF)
• Ángulo de fricción en pared

Que luego pueden usarse para diseñar tolvas que garanticen flujo másico (sin obstrucciones, sin zonas muertas en la tolva) con el método descrito en esta página: enlace

Los párrafos siguientes describirán el concepto de *fluidez de polvos*, que en realidad abarca diferentes propiedades de sólidos a granel:

• Resistencia cohesiva
• Ángulo de fricción en pared

También se explicará cómo determinar prácticamente estas propiedades con un equipo de corte.

1. Método Jenike: Celda de Corte

Celdas de Corte

El *equipo de prueba de corte* o *celda de corte* es un dispositivo para evaluar la fluidez de polvos que permite estimar propiedades reológicas clave, como la *resistencia cohesiva* y la *fricción en pared*, que a su vez pueden utilizarse para calcular diámetros de salida de tolvas y ángulos de descarga.

Se requieren 2 pruebas de corte para determinar las propiedades. 1 prueba mide el ángulo de fricción interna ; para obtener esta propiedad, la celda medirá la fuerza necesaria para hacer deslizar el polvo sobre SÍ MISMO. Por otro lado, el ángulo de fricción en pared se determinará mediante una celda que mide la fuerza necesaria para hacer deslizar una muestra de polvo sobre una placa de MATERIAL, siendo este material comúnmente el metal con el que se construirá el silo.

Figura 1: Celdas Jenike

La prueba se realiza tras un paso de *pre-corte* que conferirá una densidad específica al polvo antes de aplicar el esfuerzo normal y el corte. Este pre-corte puede variarse, lo que generará resultados distintos. Estos resultados se utilizarán para trazar diferentes *locus de fluencia* y, posteriormente, calcular distintas propiedades del polvo (ver más abajo).

Cabe señalar que es posible realizar este tipo de prueba en equipos de corte dedicados, pero que los *reómetros de polvo* también permiten ejecutar este ensayo montando una unidad de celda de corte en su agitador.

2. ¿Qué podemos obtener de una prueba de celdas de corte?

Las siguientes propiedades del polvo pueden determinarse a partir del gráfico obtenido (denominado *"Locus de Fluencia"*):

Tabla 1: Resultados de celdas de corte

Equipo de Corte	Determinación directa	Calculado
Celda de corte que mide interacción material/polvo	Ángulo de fricción en pared Φ'	-
Celda de corte que mide interacción polvo/polvo	Ángulo efectivo de fricción interna δ Ángulo estático de fricción interna Φ Esfuerzo principal mayor de consolidación (o compactación) σ1 Resistencia cohesiva *fc* (también llamada *Esfuerzo de Fluencia no Confinado, UYS*)	Función de Flujo del Material (trazando las parejas UYS y σ1 obtenidas a diferentes pre-cortes)

3. Método Jenike: Guía paso a paso

PASO 1 - Realizar la prueba

Se aplican 2 fuerzas a una muestra de polvo: 1 normal (fija y gradualmente incrementada) y una segunda lateral (*fuerza de corte*). Esta segunda fuerza se mide y corresponde a la fuerza necesaria para deslizar la muestra de material.

Cada par (*Esfuerzo Normal; Esfuerzo de Corte*) se registra y luego se grafica. A partir de esta curva, pueden calcularse diferentes características reológicas del polvo. El gráfico obtenido, llamado *locus de fluencia en pared*, se muestra a continuación (ejemplo – no corresponde a un polvo real):

PASO 2 - Trazar el Locus de Fluencia

Interacción Polvo - Polvo

Para una pre-consolidación dada, trace el *locus de fluencia* a partir de los datos obtenidos de la celda que evalúa las interacciones polvo/polvo. Los ángulos de fricción interna y el esfuerzo principal mayor de consolidación pueden determinarse geométricamente.

Figura 2: Datos obtenidos del *locus de fluencia* en celda de corte polvo-polvo

Interacción Polvo - Material

Trace el *locus de fluencia* a partir de los datos obtenidos de la celda que evalúa las interacciones polvo/material. El ángulo de fricción en pared Φ' se determina gráficamente.

Figura 3 : datos obtenidos del lugar de fluencia del polvo - celda de corte de material

PASO 3 - Calcular la función de flujo

El lugar de fluencia se determina según un estado inicial de consolidación. Es posible variar el estado inicial de consolidación. Trazar los diferentes lugares de fluencia, con diferentes consolidaciones iniciales, proporcionará la base para determinar la función de flujo del polvo. A continuación, se muestra un ejemplo ilustrativo, con 3 lugares de fluencia.

Figura 4 : Determinación gráfica de la función de flujo del polvo

A partir de los 3 lugares de fluencia diferentes, se pueden calcular 3 pares (tensión principal de consolidación σ₁; resistencia cohesiva f_c). Luego, se puede trazar un gráfico que muestre f_c = f(σ₁). Esta es la función de flujo del material del polvo en análisis (no confundir con el factor de flujo *ff*). La función de flujo aporta información clave sobre el comportamiento del polvo, de manera más confiable que métodos abreviados como el ángulo de reposo o ciertos índices. En el ejemplo, solo se consideran 3 pares, pero se utilizarán más para trazar la función de flujo real. El gráfico puede dividirse en diferentes zonas mediante líneas rectas que pasan por el origen y con pendiente *i* = (σ₁)/f_c. Los diferentes valores de *i* proporcionan información sobre la fluidez: según la posición de la función de flujo en el gráfico, puede determinarse su fluidez.

Figura 5 : función de flujo del polvo y fluidez del polvo

Según la forma del gráfico, podemos determinar si el polvo es cohesivo o no.

Figura 6 : Funciones de Flujo de Material (MFF) típicas

Al finalizar las pruebas con celdas de corte Jenike (o equipos equivalentes), se habrán determinado las siguientes propiedades reológicas del polvo:

• Ángulo de fricción interna
• Función de Flujo del Polvo (Material) (MFF)
• Ángulo de fricción con la pared

Nota: luego es posible determinar cómo fluirá el polvo desde un tolvín dado (o diseñar un tolvín) calculando la función de flujo *ff* asociada al diseño del tolvín y trazando una línea con pendiente 1/*ff* sobre la Función de Flujo del Material (MFF). El polvo fluirá si la línea de pendiente 1/*ff* está **por encima** de la MFF; si está **por debajo**, se espera la formación de arcos y un flujo difícil. Más información sobre diseño de tolvines puede encontrarse aquí.

Figura 7 : Función de Flujo y Funciones de Flujo de Material para calcular la Tensión Aplicada Crítica