1. Definition

Qu'est ce qu'une distribution de tailles de particules ?

Les particules d'un échantillon de poudre n'ont pas toutes la même taille. Afin de caractériser les pulverulents pour certaines applications où la taille est un paramètre important, il est nécessaire de mesurer la taille de la population des particules et de décrire quelle proportion de l'échantillon correspond à une taille (ou plage de taille) donnée: on obtient alors une distribution de tailles des particules, un element essentiel pour definir les solides disperses.

Le résultat de l'analyse est généralement présenté sous 2 formats : une distribution cumulative et une distribution de fréquence (ou différentielle). Connaître la distribution de tailles de particules est nécessaire dans de nombreuses applications industrielles afin de concevoir ou de faire fonctionner des équipements (mouture, séchage par pulvérisation, séparation gaz-solide, conception de cyclones...)

2. Calcul

Comment calculer et présenter la distribution de tailles de particules ?

La distribution cumulative de la taille des particules montre pour chaque taille de particules quel pourcentage de l'échantillon a une taille inférieure ou égale.

Graphique 1 : Distribution cumulative

La distribution de la taille des particules en fonction de la fréquence (ou différentielle) montre quel pourcentage d'un échantillon correspond à un diamètre donné (cela peut également être une plage de diamètres).

Graphique 2 : Distribution de fréquence

Il est possible d'obtenir la distribution cumulative par intégration de la distribution de fréquence. Ainsi, il est possible d'obtenir la distribution de fréquence par dérivation de la distribution cumulative.

La distribution peut être de différents types selon la manière de compter la population. La distribution de taille peut être une fonction de :
- Nombre de particules
- Longueur
- Surface
- Volume (ou poids)

Il est en fait possible (bien que pas très précis) de passer d'une distribution à une autre grâce à un facteur de forme.

Il est souvent nécessaire de trouver des mesures caractéristiques de la distribution. La plupart du temps, il s'agira de trouver un diamètre caractéristique. Une façon est de rechercher un diamètre moyen, mais il faut noter qu'il existe différentes façons de calculer les diamètres moyens qui seront plus ou moins pertinents en fonction de l'application. 2 diamètres moyens qui sont souvent utilisés pour caractériser une distribution sont donnés ci-dessous :

Équation 1 : Diamètres moyens pour la caractérisation de la granulometrie

Une autre méthode pratique consiste à utiliser les d₅₀ et d₉₀, ils correspondent aux diamètres pour lesquels 50% et 90% de l'échantillon auront un diamètre inférieur à celui déterminé par d₅₀ et d₉₀.

3. Mesure de la distribution de taille des particules

Comment mesurer la distribution de tailles de particules ?

Différentes méthodes, plus ou moins compliquées et précises, peuvent être utilisées pour déterminer une distribution de taille des particules. 2 méthodes souvent utilisées sont décrites ci-dessous.

Méthode de base : tamisage

Une méthode populaire, car elle ne nécessite pas d'investissements importants, consiste à utiliser une tour de tamisage. La tour est constituée de différents tamis en maille métallique, de plus en plus fins. L'échantillon est placé en haut de la tour et le système est mis en vibration. Après un temps de vibration défini, la quantité collectée sur chaque tamis est pesée. Un histogramme, correspondant à la distribution de taille des particules de l'échantillon, peut être dessiné.

La méthode est bon marché, rapide mais plutôt grossière dans les résultats obtenus et peut être utilisée principalement pour les poudres qui peuvent être facilement manipulées.

Figure 1 : Distribution de la taille des particules par tamisage

Méthode avancée : diffraction laser

La diffraction laser (appelée également diffraction de Fraunhofer) est une méthode automatisée et précise pour déterminer la distribution de tailles de particules d'un échantillon. Cette méthode nécessite de mettre en suspension les solides, ce qui peut ne pas être possible pour tous les types de solides (dissolution - différents types de liquides peuvent cependant être utilisés). Un faisceau laser est passé à travers l'échantillon, l'intensité et la lumière diffractée ainsi que l'angle de diffraction permettent de mesurer la taille des particules et de compter leur nombre.

Remarque : toutes les méthodes ont des avantages et des inconvénients et l'interprétation des résultats doit être faite par des personnes comprenant les limites et les hypothèses de chaque méthode.

4. Application de la distribution de tailles de particules

Quel est l'intérêt de connaitre la granulometrie ?

Connaître la distribution de tailles de particules d'un échantillon peut être important pour piloter un processus ou même libérer une production d'un point de vue qualité. Les traitements typiques nécessitant la distribution de tailles de particules à un moment ou à un autre :
- Processus de broyage
- Processus de granulation
- Processus de séchage par pulvérisation
- Processus de cristallisation
Typiquement tous les processus où une poudre calibrée est nécessaire.

La distribution de fréquence fournit des informations intéressantes sur la population de particules. Très souvent, il y a un pic unique dans la distribution. La particule est alors dite monomodale. Mais il peut également arriver qu'il y ait plusieurs pics, dans ce cas, la distribution est dite multimodale. Dans le cas d'un processus de broyage, par exemple, l'apparition d'un 2ème pic peut montrer que le broyeur ne fonctionne pas comme prévu.

Il peut également être intéressant de modéliser la distribution par une loi :
- Normale
- Log-Normale
- Rosin Rammler

Chaque représentation peut être utile pour des calculs ultérieurs, ou pour déterminer quand l'échantillon est anormal (il ne correspond pas à la loi qui peut modéliser ce type d'échantillons).