Puissance de broyage : calcul étape par étape

La comminution (réduction de la taille des particules) est l’une des activités industrielles consommant le plus d’énergie au monde, en particulier dans le secteur minier. L’estimation de la puissance requise par un broyeur est donc particulièrement pertinente pour les industriels souhaitant investir dans un nouveau procédé de broyage, afin de définir les coûts d’investissement (CAPEX) et d’exploitation (OPEX).

Les calculs ci-dessous s’appliquent principalement aux broyeurs de minerais.

1. Indice de Bond

Qu’est-ce que l’indice de Bond d’un broyeur ?

L’indice de Bond est un paramètre utilisé dans les procédés de broyage de minerais. Il est défini comme l’énergie nécessaire pour réduire un minerai d’une taille infinie à un état où 80 % du minerai broyé passera à travers un tamis de **100 mesh** (149 microns).

Qu’est-ce qu’un mesh ? Comment le convertir en microns ?

Il est très courant dans les applications de broyage de faire référence à la taille des particules en utilisant l’unité "mesh". La correspondance entre mesh et microns est donnée ci-dessous :

Mesh US*	Microns	Pouces	Millimètres
35	500	0,0197	0,5
40	400	0,0165	0,4
45	354	0,0138	0,354
50	297	0,0117	0,297
60	250	0,0098	0,25
70	210	0,0083	0,21
80	177	0,007	0,177
100	149	0,0059	0,149
120	125	0,0049	0,125
140	105	0,0041	0,105
170	88	0,0035	0,088
200	74	0,0029	0,074
230	63	0,0025	0,063
270	53	0,0021	0,053
325	44	0,0017	0,044
400	37	0,0015	0,037
450	32	0,0013	0,032
500	25	0,0010	0,025
635	20	0,0008	0,020

2. Calcul de l’indice de Bond (work-index)

2.1 ÉTAPE 1 : Collecte des données

Pour calculer l’indice de Bond d’un matériau donné dans un broyeur, il est nécessaire de réaliser un essai de broyabilité :

• Prélever un échantillon du matériau à broyer
• Sélectionner la maille P₁ à laquelle le matériau doit être broyé lors de l’essai : par exemple, une maille 200 (= 75 microns)
• Mesurer la taille de passage à 80 % F (microns) pour l’alimentation
• Réaliser l’essai et mesurer la broyabilité de Bond G en g/tr du broyeur
• Mesurer la taille de passage à 80 % P (microns) pour le produit

2.2 ÉTAPE 2 : Calcul de l’indice de Bond

Broyage humide [Chopey]

W_i = 44,5/[P₁^{^0,23}*G^{^0,82}*(10/P^0,5-10/F^0,5)]

Broyage à sec [Chopey]

W_i = 44,5/[P₁^{^0,23}*G^{^0,82}*(10/P^0,5-10/F^0,5)] * 4/3

Avec :

W_i = indice de Bond (kWh/t)
P₁ = taille de la maille de broyage de l’essai de broyabilité (microns)
F = taille de passage à 80 % de l’alimentation pour l’essai de broyabilité (microns)
P = taille de passage à 80 % du résultat de l’essai de broyabilité (microns)

3. Estimation de la consommation énergétique d’un broyeur

3.1 ÉTAPE 3 : Estimation de la consommation énergétique d’un broyeur pour une application spécifique

La 3ème théorie de Bond pour la fragmentation permet d’estimer la puissance nécessaire pour broyer un minerai donné grâce à la formule suivante [Chopey] :

W = 10*W_i*(P^-0,5-F^-0,5)

Avec :

W = Consommation énergétique du broyeur (kWh/t)
W_i = indice de Bond (kWh/t)
F = taille de passage à 80 % de l’alimentation du broyeur (microns)
P = taille de passage à 80 % souhaitée pour le produit broyé (microns)

F et P sont différents de ceux de l’essai de broyabilité

4. Exemple : Estimation étape par étape de la puissance requise pour un broyeur

Une société minière investit dans une nouvelle ligne de production d’un minerai. Le matériau doit être vendu sous forme de poudre fine, avec 80 % du matériau passant à travers une maille de 80 microns. Cependant, le matériau d’alimentation est bien plus gros, avec 80 % passant à travers une maille de 2000 microns.

Quelle est la puissance estimée requise pour faire fonctionner le broyeur ? Le broyage est réalisé à sec.

4.1 ÉTAPE 1 : Collecte des données

Afin de recueillir les données nécessaires pour dimensionner le broyeur, l’entreprise réalise d’abord un essai de broyabilité. Les résultats sont les suivants :

• Le matériau est broyé à une maille P₁ de maille 200 (= 75 microns)
• Mesurer la taille de passage à 80 % (D80) F (microns) pour l’alimentation = 2000 microns
• Réaliser l’essai et mesurer la broyabilité de Bond G en g/tr du broyeur = 2,5 g/tr
• Mesurer la taille de passage à 80 % (D80) P (microns) pour le produit = 42 microns

4.2 ÉTAPE 2 : Calculer l’Indice de Travail (*Work-Index*)

L’indice de travail (*Work Index*) est calculé grâce à la formule suivante :

W_i = 44,5/[P₁^0,23*G^0,82*(10/P^0,5-10/F^0,5)] *4/3 = 44,5/[75^0,23*2,5^0,82*(10/42^0,5-10/2000^0,5)]*4/3 = 7,86 kWh/t

4.3 ÉTAPE 3 : Estimer la puissance requise pour l’application spécifique

W = 10*W_i*(P^-0,5-F^-0,5) = 10*7,86*(80^-0,5-2000^-0,5) = 7,03 kWh/t

5. Outil Excel gratuit pour l’estimation de la consommation énergétique d’un broyeur

La consommation énergétique requise d’un broyeur, basée sur les calculs présentés ci-dessus, peut être estimée grâce à cet outil Excel gratuit : Outil de Calcul - Puissance d’un Broyeur

Avertissement : cet outil est fourni à titre illustratif pour les concepts abordés sur cette page, il n’est pas destiné à un dimensionnement détaillé. Veuillez consulter un bureau d’études reconnu pour tout dimensionnement détaillé nécessaire.

Source

[Chopey] *Manual of Chemical Engineering Calculations*, 13.5, Chopey, 2004, McGraw Hill