Efficacité d'un cyclone : calcul simplifié étape par étape

Les cyclones sont conçus pour séparer les particules solides d'un flux gazeux. Cependant, les cyclones ne sont pas parfaits et ne peuvent généralement pas capter toute la poussière présente dans un gaz donné. La capacité d'un cyclone à retenir les particules dans un gaz donné est appelée **efficacité du cyclone**. Cette page présente un calcul simplifié pour estimer l'efficacité d'un cyclone.

1. Efficacité d'un cyclone

Qu'est-ce que l'efficacité d'un cyclone ?

L'efficacité d'un cyclone représente la proportion de particules que le cyclone peut retenir :

Efficacité = (charge_entrée - charge_sortie) / charge_entrée × 100

Avec :

Efficacité = efficacité du cyclone (%)
charge_entrée = concentration de solides dans le gaz entrant dans le cyclone (kg/m^³ ou grains/ft^³)
charge_sortie = concentration de solides dans le gaz sortant du cyclone (kg/m^³ ou grains/ft^³)

2. Calcul de l'efficacité d'un cyclone : calcul étape par étape

2.1 ÉTAPE 1 : collecte des données

Vous devez rassembler des données sur : le cyclone à vérifier, le débit gazeux et les caractéristiques des particules solides.

• Diamètre du cyclone
• Largeur de l'entrée de gaz du cyclone
• Nombre de tours effectifs dans le cyclone
• Charge en particules du gaz à l'entrée
• Diamètre des particules
• Masse volumique des particules
• Température du gaz à l'entrée
• Viscosité du gaz à l'entrée
• Vitesse du gaz à l'entrée

2.2 ÉTAPE 2 : Calcul du diamètre de coupure

Le diamètre de coupure (dₚc) est le diamètre des particules pour lequel 50 % de ces particules sont collectées par le cyclone. Les particules plus grosses seront collectées à >50 %, tandis que les particules plus fines le seront à <50 %.

Le diamètre de coupure peut être calculé avec la formule suivante [Chopey] :

d_ₚc = [9·μ·B_c / (2·π·n_t·v_i·(ρ_p - ρ))]^⁰,⁵

Avec :

d_ₚc = diamètre de coupure (µm)
μ = viscosité du gaz (lb/ft·s)
B_c = largeur de l'entrée du cyclone (ft)
n_t = nombre de tours effectifs dans le cyclone (sans unité)
v_i = vitesse du gaz à l'entrée (ft/s)
ρ_p = masse volumique des particules (lb/ft^³)
ρ = masse volumique du gaz (lb/ft^³)

2.3 ÉTAPE 3 : Calcul du rapport entre le diamètre moyen des particules et le diamètre de coupure

Le rapport est égal à :

rapport_diamètre_particules = d_p / d_ₚc

Avec :

d_p = diamètre moyen des particules dans l’écoulement d’entrée (microns)
d_pc = diamètre de coupure (microns)

2.4 ÉTAPE 4 : Estimation de l’efficacité du cyclone

Afin d’estimer rapidement l’efficacité du cyclone à partir des calculs précédents, l’abaque de Lapple peut être utilisé. Cet abaque est présenté ci-dessous :

Il est nécessaire d’utiliser le rapport des diamètres de particules pour estimer l’efficacité d’un cyclone.

Il est également possible d’utiliser la formule suivante [Chopey] :

Efficacité = E = 1/(1+(d_p_c/d_p)^²)

Avec :

E = Efficacité du cyclone (%)
d_p = diamètre moyen des particules dans l’écoulement d’entrée (microns)
d_pc = diamètre de coupure (microns)

2.5 ÉTAPE 5 : Estimation de la charge particulaire en sortie

Une fois l’efficacité du cyclone estimée, il est également possible d’estimer la charge de l’écoulement gazeux en sortie du cyclone.

charge_sortie = charge_entrée*(1-E)

3. Exemple d’estimation de l’efficacité d’un cyclone

Une **usine** doit réduire le niveau d’émissions de particules d’un atelier spécifique. Un cyclone d’occasion est disponible, avec un diamètre de 0,6 m, une largeur d’entrée de 0,15 m et conçu pour 5 tours effectifs. L’**usine** souhaite connaître l’efficacité du cyclone sur le flux d’évacuation d’air de l’atelier, présentant une charge de 17,65 grains/pi³, avec des particules solides de 2500 kg/m³ et un diamètre moyen de 10 microns. Dans les conditions considérées, la vitesse d’entrée de l’écoulement d’air est de 15 m/s, la viscosité de l’air est de 1,8×10⁻⁵ Pa.s et la masse volumique de l’air est de 1,2 kg/m³.

3.1 ÉTAPE 1 : recueillir les données d’entrée pour le calcul

À partir des données ci-dessus, on peut identifier :

μ = viscosité du gaz (Pa.s) = 1,8×10⁻⁵ Pa.s
B_c = largeur d’entrée du cyclone (m) = 0,15 m
n_t = nombre de tours effectifs dans le cyclone (-) = 5
v_i = vitesse du gaz à l’entrée (m/s) = 15 m/s
ρ_p = masse volumique des particules (kg/m^³) = 2500 kg/m^³
ρ = masse volumique du gaz (kg/m^³) = 1,2 kg/m^³
d_p = diamètre moyen des particules dans l’écoulement d’entrée (microns) = 10 microns

3.2 ÉTAPE 2 : Calcul du diamètre de coupure

La formule suivante peut être utilisée pour calculer le diamètre de coupure :

d_pc = [9*μ*B_c/2*π*n_t*v_i*(ρ_p-ρ)]^⁰,⁵

Toutefois, il est nécessaire de convertir les entrées en unités impériales.

μ = viscosité du gaz (Pa.s) = 1,8×10⁻⁵ Pa.s = 1,21×10⁻⁵ lb/pi.s
B_c = largeur d’entrée du cyclone (m) = 0,15 m = 0,49 pi
n_t = nombre de tours effectifs dans le cyclone (-) = 5
v_i = vitesse du gaz à l’entrée (m/s) = 15 m/s = 49,2 pi/s
ρ_p = masse volumique des particules (kg/m³) = 2500 kg/m^³ = 156 lb/pi^³
ρ = masse volumique du gaz (kg/m³) = 1,2 kg/m³ = 0,075 lb/pi³
dp = diamètre moyen des particules dans l'écoulement d'entrée (microns) = 10 microns

d_pc = [9*1,21*10^-5*0,49/2*π*5*49,2*(156-0,075)]^0,5 = 4,54 microns

3.3 ÉTAPE 3 : Calculer le rapport de taille des particules

Le rapport de taille des particules est simplement d_p/d_pc = 2,2

3.4 ÉTAPE 4 : Calculer l'efficacité estimée de collecte du cyclone

L'efficacité peut être estimée avec la formule suivante :

Efficacité = E = 1/(1+(d_pc/d_p)^²) = 1/(1+(1/2,2)²) = 0,829

L'efficacité est ainsi estimée pour cette application à 82,9 %

Il est toujours recommandé de vérifier avec la courbe de Lapple.

3.5 ÉTAPE 5 : Estimer la charge particulaire en sortie

Grâce à l'efficacité de 0,829, la charge de l'écoulement d'air quittant le cyclone peut être calculée comme suit :

charge_sortie = charge_entrée*(1-E) = 17,65*(1-0,829) = 3,02 grains/m³

L'opérateur du cyclone peut ensuite comparer cette valeur aux réglementations en vigueur et déterminer si le cyclone est adapté.

4. Outil Excel gratuit pour l'estimation de l'efficacité d'un cyclone

L'efficacité d'un cyclone, basée sur les calculs présentés ci-dessus, peut être estimée grâce à cet outil Excel gratuit : Outil de calcul - Estimation de l'efficacité d'un cyclone (cliquez ici)

Avertissement : cet outil est fourni à titre d'illustration des concepts mentionnés sur cette page, il n'est pas destiné à un dimensionnement détaillé. Veuillez consulter un bureau d'études reconnu pour tout besoin de dimensionnement précis.

Source

[Chopey] *Manuel de calculs en génie chimique*, Chopey, McGraw-Hill