1. Définition

Qu'est-ce que la PSD ?

Les particules dans un échantillon de poudre n'ont pas toutes la même taille.Afin de caractériser les solides pour certaines applications où la taille est un paramètre important, il est nécessaire de mesurer la taille de la population des particules et décrire quelle proportion de l'échantillon correspond à une taille donnée (ou à une plage de tailles) : la répartition granulométrique est appelée la PSD. PSD signifie Répartition Granulométrique des Particules.

Le résultat de l'analyse est généralement présenté sous deux formats : une répartition cumulative et une répartition en fréquence (ou différentielle). Connaître la PSD est nécessaire dans de nombreuses applications industrielles pour concevoir ou exploiter des équipements (broyage, séchage par pulvérisation, séparation gaz-solide, conception de cyclone...)

2. Calculation

Comment calculer et présenter la distribution granulométrique ?

La distribution granulométrique cumulative indique, pour chaque taille de particules, quel pourcentage de l'échantillon a une taille inférieure ou égale à la valeur de l'axe des x.

Graphique 1 : Distribution cumulative

La distribution granulométrique fréquentielle (ou différentielle) indique quel pourcentage de l'échantillon correspond à un diamètre donné (ou à une plage de diamètres).

Graphique 2 : Distribution fréquentielle

Il est possible d'obtenir la distribution cumulative par intégration de la distribution fréquentielle. Ainsi, il est possible d'obtenir la distribution fréquentielle par dérivation de la distribution cumulative.

La distribution peut être de différents types selon la manière de compter la population. La distribution granulométrique peut être une fonction de :

• Nombre de particules
• Longueur
• Surface
• Volume (ou poids)

Il est possible (bien que pas très précis) de passer d'une distribution à une autre grâce à un facteur de forme.

Il est souvent nécessaire de trouver des mesures caractéristiques de la distribution. La plupart du temps, il s'agira de trouver un diamètre moyen, mais il faut noter qu'il existe différentes façons de calculer les diamètres moyens qui seront plus ou moins pertinentes selon l'application. Deux diamètres moyens souvent utilisés pour caractériser une distribution sont donnés ci-dessous :

Équation 1 : Diamètres moyens pour la caractérisation de la distribution granulométrique

Une autre méthode pratique consiste à utiliser les d₅₀ et d₉₀, ils correspondent aux diamètres pour lesquels 50% et 90% de l'échantillon auront un diamètre inférieur au d déterminé₅₀ et d₉₀.

3. Mesure de la distribution granulométrique (PSD)

Comment mesurer la distribution des tailles de particules ?

Différentes méthodes, plus ou moins complexes et précises, peuvent être utilisées pour déterminer une distribution des tailles de particules. Deux méthodes souvent utilisées sont décrites ci-dessous.

Méthode de base : tamisage

Une méthode populaire, car elle ne nécessite pas d'importants investissements, consiste à utiliser une tour de tamisage. La tour est composée de différents tamis à mailles métalliques, de plus en plus fins. L'échantillon est placé au sommet de la tour et le système est mis en vibration. Après un temps de vibration défini, la quantité recueillie sur chaque tamis est pesée. Un histogramme, correspondant à la distribution fréquentielle des tailles de particules de l'échantillon, peut être tracé.

Cette méthode est bon marché et rapide, mais les résultats obtenus sont plutôt grossiers et peuvent être utilisés principalement pour les poudres qui peuvent être facilement manipulées.

Figure 1 : Distribution des tailles de particules par tamisage

Méthode avancée : diffraction laser

La diffractométrie laser (également appelée diffraction de Fraunhoffer) est une méthode automatisée et précise pour déterminer la distribution des tailles de particules d'un échantillon. Cette méthode nécessite de mettre les solides en suspension, ce qui peut ne pas être possible pour tous les types de solides (dissolution - différents types de liquides peuvent toutefois être utilisés). Un faisceau laser est passé à travers l'échantillon, l'intensité et l'angle de diffraction de la lumière permettent de mesurer la taille des particules et de compter leur nombre.

Note : toutes les méthodes ont des avantages et des inconvénients et l'interprétation des résultats doit être effectuée par des personnes qui comprennent les limites et les hypothèses de chaque méthode.

4. Application de la distribution des tailles de particules

Quel est l'intérêt de la distribution des tailles de particules ?

Connaître la distribution des tailles de particules d'un échantillon peut être important pour piloter un processus ou même libérer une production d'un point de vue qualité. Les processus typiques nécessitant la distribution des tailles de particules à un moment ou à un autre sont les suivants :

• Processus de broyage
• Processus de granulation
• Processus de séchage par pulvérisation
• Processus de cristallisation

Typiquement, tous les processus nécessitant une poudre calibrée.

La distribution fréquentielle fournit des informations intéressantes sur la population de particules. Il est assez courant qu'il y ait un seul pic dans la distribution. La particule est alors dite monomodale. Mais il peut aussi arriver qu'il y ait plusieurs pics, dans ce cas, la distribution est dite multimodale. Dans le cas d'un processus de broyage, par exemple, l'apparition d'un deuxième pic peut indiquer que le broyeur ne fonctionne pas comme prévu.

Il peut également être intéressant de modéliser la distribution par une loi :

• Normale
• Log-normale
• Rosin Rammler

Chaque représentation peut être utile pour des calculs ultérieurs ou pour déterminer si l'échantillon est anormal (il ne correspond pas à la loi qui peut modéliser ce type d'échantillons).