Berechnung der Schüttgut-Ausflussraten von Trichtern und Silos

Diese Seite stellt verschiedene Methoden aus der Literatur vor, die die Berechnung der Ausflussrate von Trichtern ermöglichen und die Schüttstoffmasseflussrate von Pulver aus einem bestehenden Behälter schätzen oder einen neuen Trichter/Silo für eine erforderliche Ausflussrate dimensionieren.

1. Definition

Prozessingenieure müssen häufig den Fluss von Pulver oder allgemeineren Schüttstoffen abschätzen, der durch Schwerkraftentleerung aus einem Trichter gewonnen werden kann. Tatsächlich, die Berechnung des Massenstroms von Teilchenstoffen ermöglicht die Auslegung des Auslasses von Trichtern oder Silos, die Zykluszeiten zu berechnen oder sicherzustellen, dass die Entleerungskapazität für den nachgelagerten Prozess ausreichend ist. Jedoch ist die Berechnung der Entleerungsrate eines freien Flusses von Feststoffen nicht einfach und hängt von vielen Parametern ab. Diese Seite stellt verschiedene Methoden aus der Literatur vor, die verwendet werden können, um die Ausflussrate von Pulver aus einem Trichter zu bewerten.

2. Trichter-Ausflussratenberechnung Methode 1 : Verwendung von Scherzellen-Daten

Um die Ausflussrate eines Silos zu schätzen, ist eine der zuverlässigsten Methoden die Methode 1^erst die Fließfähigkeit des Materials, das im Trichter gelagert werden soll, zu bewerten. Es stehen verschiedene Methoden zur Bewertung der Fließfähigkeit zur Verfügung, wobei eine der zuverlässigsten, die quantitative Daten und nicht nur eine relative Bewertung liefert, darin besteht, Scherzellen zu verwenden. Diese Methode erfordert umfangreiche Tests, um die Fließeigenschaften des Pulvers zu bestimmen aber sie liefert die Grundlage für die Auslegung von Trichtern und die Schätzung des Ausflusses. Die Methode unterscheidet zwischen grobem und feinem Pulver.

Diese Formeln werden in folgendem Artikel berichtet : Verwendung grundlegender Pulvereigenschaften zur Optimierung der Fließfähigkeit, Tabletten und Kapseln, Mehos et al, 2017

2.1 Ausflussrate von grobem Pulver

Die folgende Formel kann zur Bewertung der Ausflussrate von grobem Pulver verwendet werden :

Mit :

m_s = Trichterausflussrate in kg/s
B = Auslassdurchmesser des Trichters in m
ρ_bo = Pulver schütt Dichte
bei Auslassbedingungen in kg/m³θ' = Massenstrom Trichter

Winkel in Grad

2.2 Ausflussrate von feinem Pulver

Der Fluss von feinem Pulver ist im Allgemeinen geringer als der von grobem Pulver. Die Fluidisierung und der Luftausgleich - Luftstrom von downstream nach oben - wirkt sich nachteilig auf den Massenstrom des Pulvers aus.

Gleichung 2 : Ausflussrate des Trichters für feine Pulver
Mit :_m s
= Trichterausflussrate in kg/s
B = Auslassdurchmesser des Trichters in m_ρ bo = Pulverschüttdichte
bei Auslassbedingungen, fließend in kg/m³_ρ bmax

= Pulverschüttdichte bei der größten Konsolidationsspannung im Trichter in kg/m³_K o

Um diese Methode zu verwenden, ist es notwendig, die Fließfähigkeit des Pulvers definiert zu haben, und insbesondere die Schüttdichte des Materials als Funktion der Spannung.

Gleichung 3 : Janssen-Gleichung

Mit : D = Zylinderdurchmesser - für die Scherzellen Experiment
- in m
h = Pulvertiefe im Zylinderabschnitt in m
k = Janssen-Koeffizient, falls unbekannt kann er als 0,4 angenommen werden (erste Annäherung)
σ₁ = Hauptkonsolidierungsspannung

ρ_b = Schüttdichte am Auslauf des Trichters, nicht fließend

3. Berechnungsmethode 2 für die Austragsrate des Trichters : empirische Methoden

Diese Formeln werden in folgendem angegeben Perry, 8. Auflage

3.1 Grobe Partikel (>400 µm)

Zwei Arten von Gleichungen finden sich in der Literatur üblicherweise: die Johanson-Gleichung und die Berverloo-Gleichung. Zu beachten ist, dass diese Gleichungen ermöglichen schätzen den Fluss aber in keinem Fall einen genauen Wert zu haben.

Die Beverloo-Gleichung ist die direkteste Ausdrucksform, obwohl verschiedene \"lump\"-Parameter verwendet werden. Es ist wichtig zu beachten, dass die Beverloo-Gleichung bei feinen Partikeln die Austragsrate überschätzt (tatsächlich tritt bei der Austragung feiner Partikel eine Luftfluidisierung auf, die der Austragsrate im Vergleich zu großen Partikeln schadet).

Beverloo-Gleichung

Gleichung 4 : Beverloo-Gleichung (Austragsrate durch Auslauf für grobe Partikel)

W Austragsrate in kg/s
C empirischer Austragskoeffizient
k empirischer Formkoeffizient
ρ_b ist die Schüttdichte in kg/m³
g ist die Erdbeschleunigung 9,81 m/s²^-2
dp ist der Partikeldurchmesser in m
d₀ ist der Auslassdurchmesser in m (Hinweis: bei nicht kreisförmigem Auslass den hydraulischen Durchmesser 4*(Querschnittsfläche)/(Auslassumfang) verwenden)

C=f(ρ b ) und liegt im Bereich 0,55<C<0,65_{k=f(Partikelform, Trichterwinkel) und liegt im Bereich 1<k<2 ausgenommen Sand, wo es 2,9 ist}Wenn bekannt, setzen Sie C=0,58 und k=1,6 an
Die Johanson-Gleichung hat folgende Form:

Johanson-Gleichung

Gleichung 5 : Johanson-Gleichung (Austragsrate durch Auslauf für grobe Partikel)

m_Austrag Austragsrate in kg/s

θ Winkel des Trichters in Grad

ρ
b
ist die Schüttdichte in kg/m₃ g ist die Erdbeschleunigung 9,81 m/s²
Tabelle 1 : Parameter für die Johanson-Gleichung

Parameter

Konischer Trichter	Keiltrichter	B
D, Durchmesser des Auslasses	W	A
Pi*D^2/4	WL	m
1	0	3.2 Feine Partikel (<400 µm)

Wie oben erwähnt, ist der Fluss feiner Partikel empfindlich gegenüber dem Luftstrom, der vom Austragspunkt zurückkehrt und dem Materialstrom entgegenwirkt. Die Austragsrate kann dann 100-mal geringer sein als das, was durch die Beverloo- oder Johanson-Gleichungen vorhergesagt wird. Carleton schlägt eine Gleichung vor, um die Austragsrate feiner Partikel zu schätzen.

Carleton-Gleichung

Gleichung 6 : Carleton-Gleichung (Austragsrate durch Auslauf für feine Partikel)

V

0_{mittlere Geschwindigkeit der austretenden Feststoffe} A,B wie oben angegeben
ρ
p_{Partikeldichte} 4. Excel-Berechnungstool : Rechner für die Austragsrate von Schüttgut