Ángulo de reposo: visión general

1. Caracterización de la fluidez de polvos: ángulo de reposo

El ángulo de reposo se utiliza como indicador de la fluidez de sólidos a granel, como polvos o granulados. Es un método rápido que permite obtener una idea de la fluidez de materiales granulares. Esta página ofrece una visión general de qué es el ángulo de reposo, por qué se utiliza y cómo se calcula a partir de mediciones experimentales.

Es importante destacar que existen diferentes ángulos de reposo, dependiendo de la metodología utilizada para medirlos. El método más común consiste en verter el material libremente a través de un embudo, formando un **lecho** cónico. Sin embargo, también es posible medir el ángulo deslizando el material sobre una placa, usando un cilindro giratorio o dejando fluir el polvo desde un recipiente pequeño a través de un orificio.

Figura 1: Diferentes métodos para medir el ángulo de reposo de polvos y granulados

Estos métodos proporcionan valores distintos del ángulo de reposo. Por lo tanto, es fundamental conocer el protocolo empleado para medir el ángulo de reposo y así poder comparar la fluidez de los materiales. El método del embudo externo proporciona la medición más baja del ángulo de reposo:

Ángulo del método de embudo externo

< Ángulo del método de embudo interno

< Ángulo del método de deslizamiento

Cuanto menor sea el ángulo de reposo, mayor será la fluidez del material.

El ángulo de reposo a veces se confunde con el **ángulo de fricción interna** utilizado en la teoría de Jenike para el diseño de tolvas y silos, pero ambos valores no son necesariamente iguales.

Existen otros métodos para definir la fluidez de polvos o granulados, los cuales suelen complementarse con el análisis del índice de Carr y la relación de Hausner para obtener una caracterización más precisa del comportamiento del material.

Índice de Carr Relación de Hausner Reómetro de polvos Pruebas con celdas de corte

2. Fórmula de cálculo del ángulo de reposo

¿Cómo calcular el ángulo de reposo?

La determinación del ángulo de reposo de un material granular solo puede realizarse mediante una experiencia práctica. La metodología considerada aquí es la más común: el **método del embudo externo**, que consiste en verter una cantidad de sólido desde un embudo y medir el ángulo del **lecho** de material formado.

Cabe señalar que, incluso para este método de embudo, existen variaciones metodológicas. Por ejemplo, el embudo puede estar fijo o elevarse lentamente. Un parámetro para finalizar la prueba puede ser una altura específica del **lecho** o el diámetro del mismo.

Si el método del ángulo de reposo se utiliza en un laboratorio para caracterizar la fluidez de diferentes componentes, es importante elegir un protocolo y mantenerlo para todas las mediciones.

Fórmula del ángulo de reposo

La fórmula para calcular el ángulo de reposo es la siguiente:

Ángulo_de_reposo = arctan(h/r)

Donde:

h : altura del **lecho** (mm)
r: radio del **lecho** (mm)

3. Interpretación y relación con la fluidez del ángulo de reposo

La principal aplicación del ángulo de reposo es evaluar la fluidez de un material granular (polvo, pélets, etc.).

La fluidez de sólidos a granel se estima, en primer lugar,^a través de la medición del ángulo de reposo, y luego consultando la tabla a continuación para determinar en qué categoría se clasifica el polvo estudiado:

Fluidez esperada	Ángulo de reposo (°)
Excelente / Flujo muy libre	25–30
Buena / Flujo libre	31–35
Aceptable (puede no requerir ayuda de descarga)	36–40
Pasable	41–45
Flujo deficiente / Cohesivo (requiere ayuda activa de descarga)	46–55
Flujo muy deficiente / Muy cohesivo	56–65
Prácticamente sin flujo	> 66

Tabla 1: Clasificación de fluidez según el ángulo de reposo

La tabla del ángulo de reposo fue determinada por los autores del método, mediante pruebas de diferente fluidez de materiales y la medición del ángulo de reposo correspondiente.

Nótese que es un método aproximado que indica tendencias, puede ocurrir que un material se comporte de manera diferente una vez en el proceso. La caracterización de la fluidez y la determinación de los parámetros físicos que permiten el diseño de tolvas requeriría ensayos completos con celda de corte (shear cell).

Tabla 2: ángulo de reposo y propiedades de flujo esperadas

El ángulo de reposo también es importante para calcular el volumen de material en tolvas o en acopios (por ejemplo, en grandes pilas de almacenamiento al aire libre, en almacenes o incluso en el transporte en barcos de carga).

4. Calculadora del ángulo de reposo en Excel

La siguiente herramienta gratuita en Excel permite calcular el ángulo de reposo.

Descarga de la calculadora de ángulo de reposo en Excel (haga clic aquí)